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C-必做题-3

东东每个学期都会去寝室接受扫楼的任务，并清点每个寝室的人数。

每个寝室里面有ai个人(1<=i<=n)。从第i到第j个宿舍一共有sum(i,j)=a[i]+…+a[j]个人

这让宿管阿姨非常开心，并且让东东扫楼m次，每一次数第i到第j个宿舍sum(i,j)

问题是要找到sum(i1, j1) + … + sum(im,jm)的最大值。且ix <= iy <=jx和ix <= jy <=jx的情况是不被允许的。也就是说m段都不能相交。

注：1 ≤ i ≤ n ≤ 1e6 , -32768 ≤ ai ≤ 32767 人数可以为负数。。。。(1<=n<=1000000)

Input

题目解析

刚看到这个题的时候，有点懵逼。然后又读了一遍，understand。dp问题问：   输入一个n,表示区间长度为n，现在要选取m个区间，使得这m个区间里的数加起来和最大。   m个区间中，每个区间无相交部分，比如上述输样例第二个   2 6 -1 4 -2 3 -2 3   a[1]  a[2]  a[3]  a[4]  a[5]  a[6]    -1     4    -2    3     -2     3   要选2个区间，第一次选择（2，2），sum(2,2)=4   第二次选择(4,6),sum(4,6)=4   所以最大为8.那么怎么做涅？   就是选与不选，变大与变小，具体过程见代码

注意：把ans设置为long long长整型，因为n最大1e6,a[i]最大32767所以ans最大32767*1e6，超过了整型范围，而且事实证明我把ans由int 改为long long后，结果就由wa变成ac了。为了避免麻烦，我就直接用C语言写了

Codes

#include
   
    const int maxn=1e6+10;int m,n;long long ans;int dp[maxn],a[maxn],f[maxn];int max(int x,int y){
   //标准C语言里面是木有max函数的，所以自己写	return x>y? x:y;}void ini(){
   //初始化	for(int i=0;i<=n;i++){
   		dp[i]=0;		f[i]=0;	}	ans=-1e10;//因为人数可为负，不妨把ans写小点}int main(){
   	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
   		ini();		for(int i=1;i<=n;i++)//输入			scanf("%d",&a[i]);		for(int j=1;j<=m;j++){
   //选区间数			for(int i=j;i<=n;i++){
   //dp选出区间内最大和				dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],f[i-1]+a[i]);				if(i==j||i==j+1) f[i-1]=dp[i-1];//更新完当前区间				else f[i-1]=max(f[i-2],dp[i-1]);			}		}		for(int i=m;i<=n;i++)//选出最大值			ans=max(ans,dp[i]);		printf("%lld\n",ans);	}	return 0;}
   

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